CAPITULO I

Estadística Descriptiva (Unidimensional)

El objetivo básico de la Estadística es extraer la información de una población o muestra en estudio. Resumir los datos es un procedimiento útil para conseguirlo y puede hacerse mediante tablas, gráficos o valores numéricos, permitiendo describir una característica de interés observada en una población, poniendo en realce sus rasgos más importantes.

Organización de datos

Tablas de frecuencias:

En las tablas de frecuencias se recogen los distintos valores (números o categorías) que toma la variable junto con sus correspondientes frecuencias de aparición.

Asumamos que hemos medido una variable X (numérica) sobre un conjunto de N individuos.

Llamamos xi al valor que presenta el individuo i en la variable X, con i = 1, ..., N. Si observamos entre ellos k valores distintos, diremos que X toma valores x₁, x₂, ..., x_k y determinaremos la frecuencia asociada a cada uno de ellos.

Para un valor x_i, i = 1, ..., k, definimos las siguientes frecuencias:

Frecuencia absoluta, n_i : Número de individuos que presentan el valor x_i.

Frecuencia relativa, f_i : Proporción de individuos que presentan el valor x_i.

Frecuencia absoluta acumulada, N_i : Número de individuos que presentan un valor inferior o igual a x_i.

Frecuencia relativa acumulada, F_i : Proporción de individuos que presentan un valor inferior o igual a x_i.

Intervalos y amplitud

El número de intervalos o clases depende del número de datos y de la dispersión de los mismos (si son parecidos o no entre sí), no hay regla establecida. En la práctica se toma un número de intervalos aproximadamente igual a la raíz cuadrada del número de observaciones.

En cuanto a la amplitud, se suele tomar la misma en todos los intervalos. Una forma de obtenerla es:

Entonces, obtenemos el valor máximo y el valor mínimo. Generalmente los extremos inferiores se abren y los superiores se cierran, en lugar de tomar exactamente el valor mínimo, se toma un valor próximo inferior, ya que en otro caso el valor mínimo no podría incluirse en el primer intervalo.

Representaciones gráficas

Veremos las representaciones gráficas más comunes para cada tipo de variable.

Cualitativas

• Diagrama de barras o rectángulos

• Diagrama de Pareto

• Diagrama de sectores

Cuantitativas

• Histograma

• Polígono de frecuencias

• Diagrama de puntos

Medidas de Posición
Cuando cantidades que informen de la concentración de las observaciones alrededor de dicho centro.

Entre ellas, tenemos:

• La media:

Para datos sin tabular:

Para datos tabulados:

• La mediana:

Para datos sin tabular: ordenar de menor a mayor, si el número de ibservaciones "N" es impar se toma el valor central ; si es par se toma la
media de los dos (ó mas) valores centrales.

Para datos tabulados: si existe un valor con frecuencia relativa acumulada igual a 0.5, se toma como mediana la media de tal valor y el siguiente. Caso contrario, se toma el valor proximo en frecuencia relativa acumulada 0.5.

• La moda: Es la observacion que mas se respite, en el conjuto de datos en estudio.
  

• Cuantiles: deciles, cuartiles y percentiles

Medidas de Dispersión

Las medidas de posición o centralización no siempre proporcionan información suficiente para describir un conjunto de datos de manera adecuada. Entre ellas tenemos:

• Rango Intercuartílico

• Varianza: es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (tambien "media"), es decir, la media de las diferencias cuadráticas de las puntuaciones respecto a su media aritmética ( σ o V ) .

• Coeficiente de variación:
  

Mas adelante, pondre ejercicios..

DEFINICION DE TERMINOS

ESTADISTICA

ESTADISTICA: Es una ciencia fundamentada en las matemáticas que se ocupa en la colección, presentación, análisis e interpretación de los datos numericos, cuya funcion principal es elaborar principios y metodos que mas ayuden a formar desiciones frente a la incertidumbre.

Su objetivo principal consiste en la investigación de las posibilidades de obtener inferencias válidas apartir de los datos estadísticos y en la conclusión de métodos para realizar dichas inferencias.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Resume mediante el empleo de medidas sumarias, la información amorfa y desordenada de los conjuntos de datos y para ella tiene que determinar la ausencia o presencia de la(s) característica en estudio, o en su caso medir su magnitud en todos los elementos que componen el conjunto.

ESTADISTICA INFERENCIAL: Tiene por objeto describir las características de un conjunto, pero sin que registren los datos correpondientes a todos los elementos del conjunto, sino solo de una parte de los componentes.

VARIABLES DISCRETAS: Son aquellas variables que estan a determinado a valores reales.

VARIABLES CONTINUAS: Son aquellas variables que pueden tomar cualquier valor numérico.

DATO: Es el valor o respuesta que adquiere la variable en cada unidad de observación.
Es el resultado inmediato o primario en la observación, entrevista, cuestionario, etc.

UNIDAD DE OBSERVACION: Son los elementos de la población en quienes se mediran las variables de interes. Pueden ser aulas, escuelas, carpetas, etc.

MUESTRA: Es un subconjunto, una pequeña porción respectiva y adecuada de la población; representativa en el sentido de reflejar fielmente las características de la población.

VARIABLE: Es una característica, atributo, cualidad del objeto en estudio que tiene a variar de objeto en objeto, debe ser medible, cuantificable.

VARIABLE ALEATORIA: Los resultados que tomen estas variables, dependen del azar.

VARIABLES CUALITATIVAS: Expresan una cualidad, característica o atributo, no numérico.

VARIABLES CUANTITATIVAS: Es el valor de la variable, que se expresa por una cantidad, de carácter numérico.

PARAMETRO: Valores que expresan cierta característica de la población.

ESTIMADOR: Es una estadística, cuyo valor se utiliza como la estimación de punto de un parámetro.

MODELOS DE REGRESION: Determinan una relación de asociación.

MODELOS DE CORRELACION: Mide la intensidad de la relación para pronósticos.

EFECTOS FIJOS: Se definen exactamente los tratamientos o v. regresoras.

EFECTOS VARIABLES O ALEATORIAS: Se eligen aleatoriamente los tratamientos a analizar.

DEMOGRAFIA: Es la ciencia que tiene por objeto el estudio del tamaño, la estructura y la distribución de la población en un territorio, así como de los elementos que contribuyen a su desarrollo o cambios en el tiempo como: la mortalidad, la fecundidad y la migración.

TAMAÑO O VOLUMEN DE LA POBLACION: Es el número de habitantes que ocupan un territorio en un momento determinado.

ESTRUCTURA DE LA POBLACION: Es la distribución de ésta según diferentes características que la dividen en grupos o categorías mensurables.

DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA POBLACION: Es la forma como se halla repartida la población sobre un determinado país, región, zona o territorio.

DESARROLLO DE LAS POBLACIONES O DINAMICA DE LA POBLACION: Son los cambios ocurridos en el tiempo en la fecundidad, la mortalidad y la migración, y sus consecuencias sobre el volumen, las estructuras y la distribución espacial de la población.

LA DEMOGRAFIA Y OTRAS CIENCIAS

La Estadística, las Matemáticas y la Computación, son ciencias que facilitan no solamente el manejo de grandes cantidades de datos, sino también la simulación de algunos fenómenos demográficos.
La Medicina apoya en el esclarecimiento las tendencias de la morbilidad y las causas de muerte, la Biología, ayuda a estudiar los numerosos factores que afectan la fecundidad.
La comprensión de las relaciones entre recursos materiales, la industria y la cantidad de individuos que una región puede sustentar se facilita con el auxilio de la economía.

CENSO DE POBLACION: Se define como “un conjunto de operaciones que consisten en reunir, elaborar y publicar datos demográficos, económicos y sociales, correspondientes a todos los habitantes de un país o territorio definido y referido a un momento determinado o a ciertos periodos de tiempo dados”.

ENCUESTA POR MUESTREO: Es un conjunto de operaciones cuyo objetivo es lograr información sobre un tema especial, aplicada a una parte de la población de un país o territorio determinado, seleccionada en un proceso donde intervenga la aleatoriedad.

ESTADISTICAS VITALES: Son registros oficiales, que se realizan todos los días del año, sobre los principales hechos demográficos tales como: nacimientos, defunciones, matrimonios, divorcios, adopciones, defunciones fetales.

EXPERIMENTO: Es un proceso o actividad realizada bajo las mismas condiciones, pueden ocurrir diversos resultados es decir pueden o no determinar con exactitud el resultado. Es una búsqueda planeada para obtener nuevos conocimientos, para confirmar o no resultados de experimentos previos, los cuales están dentro de tres categorías.

EXPERIMENTO PRELIMINAR: Cuando el investigador prueba un número grande de tratamientos con el objeto de obtener indicios para trabajos futuros.

EXPERIEMENTO CRÍTICO: Cuando el investigador compara respuestas a diferentes tratamientos con un número determinado de observaciones de las respuestas, para tener la seguridad de detectar diferencias significativas.

EXPERIMENTO DEMOSTRATIVO: Cuando los trabajadores de extensión comparan uno o más tratamientos nuevos con un patrón.

DISEÑO DE UN EXPERIMENTO: Es la secuencia completa de pasos que se planifican con el propósito de adquirir información respecto al problema bajo investigación de tal que nos permita realizar un análisis objetivo.

FACTOR: Viene a ser una variable independiente en la cual un investigador tiene conocimientos. Esta variable se encuentra presente en un experimento. Ej. Un medicamento para cierta enfermedad.

VARIABLES DEPENDIENTES: Son aquellas que dependen de otra u otras variables dentro de un contexto determinado indica: efecto, resultado y consecuente. Ej. El nivel de agresividad infantil depende de los conflictos familiares.

VARIABLES INDEPENDIENTES O FACTOR: Es aquella variable explicativa que el investigador quiere medir su efecto y está bajo control. Indica: causa, antecedente y determinante. Ej. Los conflictos familiares es independiente al nivel de agresividad infantil.

UNIDAD EXPERIMENTAL: Es la cantidad más pequeña a la cual se le aplica un solo tratamiento, se realizan las mediciones estadísticos. Ej. Parcelas de tierra en agricultura, individuos humanos o animales.

DATO ESTADISTICO U OBSERVACION: es una fracción de la unidad experimental que se utiliza para medir el efecto de un tratamiento. Viene a ser el registro numérico de cada uno de los resultados de las unidades experimentales ante la aplicación de los niveles de factor de estudio.

TRATAMIENTO: Tratamientos son las combinaciones de niveles de los distintos factores. El proceso cuyo efecto va a ser medido y comparado; y se aplica a cada una de las unidades experimentales.